Empezemos.
¿Qué son los vectores y curvas bezier?
Y... mira si te estas iniciando en diseño o por casualidad te entontraste con el concepto, los vectores son formas ilustradas o maquetadas con lineas echas matemáticamente, a diferencia de un bitmap o mapa de bits (jpg, png, gif) donde toda la información ya esta definida en una tabla de información que representa un grupo de pixeles.
En otras palabras: Es el tramo de segmento contenido entre dos puntos.
Una imagen en vectores a diferencia de un mapa de bits no depende de la resolución, puede escalarse sin que pierda calidad o definición. Los logotipos de empresas, la tipografía y animaciones en flash, son algunas aplicaciones de los vectores.
Los vectores tienen aplicaciones RE AMPLIAS que incluso hacen pelea con las imágenes de mapas de bits, aunque por ser complejas, dificiles de elaborar y requieren bastantes recursos del microprocesador no se usa a diario.
Lo más convencional es su uso en publicidad y diseño de envolturas y embalajes, al igual de los Iconos en interfaces web:
Un vector puede controlarse y modificarse en cualquier momento, modificando los nodos:
Y que son los nodos? Son puntos de control con uno o dos salientes que terminan en u punto, al ser movidos la curva se deforma;
Al acercar los nodos jalandolos con el cursor hacemos más rectangular la curva:
En las convenciones antiguas de vectores, existen 4 algoritmos de vectores y nodos: Corner o esquina, Coner-bezier (curva y esquina con nodos), curva (sin nodos), bezier (linea curva con nodos).
Actualmente se limitan a fusionar el concepto en lineas y curvas editables con nodos.
Los vectores permiten rellenos, contornos y efectos de lentes, este último en un intento de suprimir las limitaciones de los vectores respecto a los mapas de bits.
Las tipografias son ejemplos básicos de sistemas basados en vectores:
Los programas mas conocidos para hacer vectores son Inkscape, Xara Xtreme, Adobe Illustrator y Corel Draw.
En Adobe Photoshop, son alguno de los programas de retoque digital de mapas de bits que soportan vectores para gestionar canales alpha, la creación de contornos y rellenos precisos que las selecciones no serían capaces de manejar.
Los gráficos vectoriales son una gran parte importante de diseño en todos los campos y de una u otra forma si se dedican al diseño, se encontrarán con ellos, aunque sea para agregar registros de cortes.
Ejemplos (Todas las imagenes estan echas en computadora y a base de vectores) 
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[OFICIAL] Vectores: DESCUBRILOS. 
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Respuesta: [OFICIAL] Vectores: DESCUBRILOS. 
Iniciado por Noeli 
